หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การเคลี่ยนที่แบบต่างๆ

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การเคลี่ยนที่แบบต่างๆ

การเคลื่อนที่แบบต่างๆ

การเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ รอบตัวเรา อาจจะเป็นการเคลื่อนที่แนวตรง หรืออาจเป็นแนวโค้ง เช่น ลูกบาสเกต-บอลที่ กำลังลอยเข้าห่วง สายน้ำที่พุ่งออกจากหัวฉีด ลูกบอลที่ถูกเตะลอยไปในอากาศ การเลี้ยวของรถเมื่อเข้าทางโค้ง การหมุนของใบพัดลม เป็นต้น ในบทนี้เราจะได้ศึกษาการเคลื่อนที่แบบต่างๆ ได้แก่ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ การเคลื่อนที่แบบ วงกลม และการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

1.การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

            การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนที่ 2 แนวพร้อมกัน คือ แนวระดับ และแนวดิ่ง ซึ่งพบว่า ความเร็วในแนวระดับ ไม่มีผลต่อการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง โดยจากการทดลองปล่อยวัตถุให้ตกอย่างอิสระ พร้อมกับวัตถุที่ถูกดีดออกไปในแนวระดับ พบว่า เมื่อใช้แรงมากวัตถุที่ถูกดีดจะตกไกล แต่ตกถึงพื้นพร้อมกับวัตถุที่ตกในแนวดิ่ง แสดงว่าการเคลื่อนที่ในแนวระดับไม่มีผลต่อการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง  ดังนั้นเราจึงแยกการเคลื่อนที่ออกเป็น แนวคือ  ในแนวดิ่งและในแนวระดับ

 

 

 ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

การเคลื่อนที่ของลูกธนู กระสุนปืนใหญ่ การเคลื่อนที่ของลูกเทนนิส การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะโด่ง

2. การเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่โดยมีแรงกระทำเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม และจะเกิดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ความเร็วจะมีค่าไม่คงที่ เพราะมีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ โดยความเร็ว ณ ตำแหน่งใดจะมีทิศสัมผัสกับวงกลม ณ ตำแหน่งนั้น

ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้แก่ รถไฟเหาะ รถเลี้ยวโค้งในถนนโค้ง หรือนกบินโฉบเฉี่ยวไปมา เป็นต้น

                           วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม บนระนาบใดๆ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งของวัตถุจะคงที่หรือไม่ก็ได้ แต่ความเร็วของวัตถุไม่คงที่แน่นอน เนื่องจากว่ามีการเปลี่ยนทิศาทางของการเคลื่อนที่ ตลอดเวลา ซึ่งเมื่อวัตถุที่มีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่แสดงว่า วัตถุนี้ต้องมีองค์ประกอบของแรงมากระทำในทิศทางที่ตั้งฉากกับเส้นทางการเคลื่อนที่ด้วย และกรณีที่การเคลื่อนที่มีอัตราเร็วไม่คงที่ แสดงว่าต้องมีองค์ประกอบของแรงในทิศทางที่ขนานกับแนวการเคลื่อนที่ด้วย

 3.การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก

 

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกหรือการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุกลับไปมาซ้ำทางเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล โดยมีขนาดของการกระจัดสูงสุดคงตัว เรียกว่า แอมพลิจูด ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ  1 รอบ เรียกว่า คาบ ( T ) และจำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 วินาที เรียกว่า ความถี่ f

สรุปสาระสำคัญ

        การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวเส้นโค้งพาราโบลา ถ้าไม่คิดแรง ต้าน ของอากาศ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและแนวระดับที่เป็นอิสระต่อกัน การ เคลื่อนที่ ในแนวดิ่งเป็นอิสระต่อกัน การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร็วคงตัว 

        การเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว (uniform circular motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนววงกลมด้วย อัตราเร็วคงตัวแต่ความเร็วเปลี่ยนตลอดเวลาซึ่งทำให้เกิดความเร่งสู่ศูนย์กลางที่มีขนาด 𝑎 โดยมีทิศทางสู่ ศูนย์กลางที่มีของวงกลมและตั้งฉากกับความเร็วขณะหนึ่ง แรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมมีทิศทางสู่ศูนย์กลางของวงกลม ทิศเดียวกับความเร่งสู่ศูนย์กลาง เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง (centripetal force) ซึ่งมีขนาด 𝑚 แรงนี้อาจเป็นแรงโน้มถ่วง แรงดึงในเชือก แรงเสียดทาน หรือแรง ชนิดอื่น รถที่กำลังเลี้ยวโค้งจะมีแรงเสียดทานที่มีทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลางของทางโค้ง ท าหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลางซึ่งต้องมีขนาด เพียงพอที่จะทำให้รถไม่ไถลออกนอกทางโค้ง การเลี้ยวโค้งด้วยอัตราเร็วที่มีค่ามาก พื้นถนนบริเวณทางโค้งจะถูกสร้างให้เอียงทำมุมกับพื้นระดับโดยขอบนอกสูง กว่า ขอบใน ดังสมการ tan 𝜃 วัตถุที่เคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอมีอัตราเร็วเชิงมุม 𝜔 ที่สัมพันธ์กับอัตราเร็วเชิงเส้น ดังสมการ 𝜔𝑟 โดย 𝜔 2𝜋𝑓 จึงสามารถเขียนแรงสู่ศูนย์กลางเป็น 𝑚 ดาวเทียมสื่อสารมวล มีการเคลื่อนที่แบบวงกลมรอบโลกโดยมีแรงดึงดูดที่โลกกระทำต่อดาวเทียมเป็นแรงสู่- ศูนย์กลาง 𝐺𝑚𝑚𝑒 เมื่อ เป็นมวลของโลก 

        การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุกลับไปมาซ้ำทางเดิมผ่าน ตำแหน่งสมดุลโดยมีขนาดของการกระจัดสูงสุดคงตัว เรียกว่า แอมพลิจูด ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบหนึ่ง รอบเรียกว่า คาบ และจำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เรียกว่า ความถี่ การเคลื่อนที่ของรถทดลองมวล ที่ติดกับปลายลวดสปริงที่มีค่าคงตัว จะเป็นการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่าง ง่าย โดยความเร่งมีขนาดแปรผันตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้าม หรือ 𝑎 𝑘 𝑚 𝑥 และการแกว่ง ของลูกตุ้ม อย่างง่าย โดยความเร่งของลูกตุ้มแปรผันตรงกับการกระจัดและมีทิศทางตรงข้ามกัน หรือ 𝑎 𝑙 𝑥 และคาบการแกว่ง ของลูกตุ้มอย่างง่าย 2𝜋 𝑙

การเคลื่อนที่การเคลื่อนที่แบบต่างๆเนื้อหา